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Mélange chaotique thermique

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Thématiques

• Mélange chaotique
• Développement de codes en écoulements incompressibles
• Dispersions fluide-particules
• Mélange thermique

Mélange chaotique

Nous nous intéressons au problème du mélange de fluides en régime d’advection chaotique et à ses applications. Il est aujourd’hui bien connu qu’un écoulement laminaire possédant des trajectoires complexes peut avoir de bonnes propriétés de mélange. Ces dernières peuvent être mises à profit pour le mélange réactif par exemple. La problématique qui nous intéresse est de comprendre comment le mélange final (diffusion) dépend de l’advection chaotique (agitation) via la création de forts gradients de concentration.

Pour ce faire nous avons besoin de méthodes de caractérisation et de critères pour quantifier l’état d’un mélange non encore homogénéisé. Le problème de l’optimisation de l’efficacité du mélange est aussi abordé. Les outils de caractérisation ne sont pas les mêmes pour l’expérience ou le modèle numérique

Mélange diffusif et réactif en écoulement de Dean alterné

Nous avons étudié le mélange chaotique diffusif et réactif au sein d’un écoulement de Dean, un pilote expérimental comportant deux serpentins différents (un de forme hélicoïdale et l’autre formant une pseudo-hélice avec coudes à 90° alternés) a été construit et instrumenté. Chacun des serpentins constitue un mélangeur-réacteur tubulaire de section circulaire dans lequel s'écoule le fluide en écoulement ouvert. Une méthode conductimétrique a été développée pour étudier le mélange diffusif au sein des deux réacteurs. Les temps de mélange obtenus dans chacun des réacteurs montrent que le mélange par advection est bien plus efficace dans le réacteur en écoulement de Dean alterné.

Les effets du mélange sur la conversion d’une réaction chimique pour les deux réacteurs ont aussi été comparés. La mesure de l'avancement de la réaction est faite par dosage à partir d’échantillons prélevés dans la section transversale de la conduite. Les résultats du mélange réactif sont en très bonne concordance avec ceux obtenus en régime diffusif. La mise en œuvre d'une réaction chimique simple a permis de conclure que le mélange au sein du « réacteur chaotique » est également efficace pour des échelles spatiales moléculaires. 

Ce type d’écoulement peut donc être envisagé pour de nombreuses applications industrielles.

 

Méthode de transformation (Mapping)

La méthode de « Mapping » que nous avons développée repose sur la transformation de maillages associée aux déplacements de scalaires passifs advectés par l'écoulement (c’est une méthode lagrangienne). Elle permet l'évaluation et l'optimisation du mélange au sein d'écoulements périodiques. Cette méthode a été appliquée avec succès à l'écoulement de Dean alterné mais est facilement transposable à tout écoulement 2D périodique en temps ou 3D spatialement périodique. L'écoulement de Dean (3D) a d’abord été choisi principalement pour compléter les résultats obtenus avec le pilote expérimental. 

Le cœur de la méthode repose sur la construction des matrices M de transformation qui permettent de décrire comment la matière a été transportée dans un coude entre ses sections d'entrée et de sortie. Toutes les informations recueillies en sortie de coude (concentration, gradient, temps de séjour) sont rapportées sur le maillage d'entrée. L'originalité de la méthode repose sur l'utilisation de maillages triangulaires anisotropes. Chaque sommet d'un triangle constitue un point matériel advecté par le champ de vitesse. Un triangle de matière va donc être défor mé entre l'entrée et la sortie du coude. Le maillage d'entrée est optimisé de telle sorte que les déformations obtenues pour tous les triangles déformés en sortie ne se chevauchent pas (pas de recouvrement de matière) et couvrent bien la section circulaire (bonne définition de la frontière). Le maillage doit donc être adapté dans les régions de fort étirement (au voisinage des points hyperboliques). 

Une fois les matrices M obtenues (4 considérées en fonction des orientations du coude suivant) et la distribution de concentration initiale choisie, les champs de concentration sont simplement calculés de manière itérative. Différents critères ont été définis pour caractériser le mélange (Intensité de ségrégation discrète, Dissipation moyenne du scalaire). La méthode a été étendue aux fluides réactifs. La flexibilité et la rapidité de la méthode a permis son couplage avec les Algorithmes Génétiques pour optimiser des protocoles d’agitation. Cette méthode est en cours d’application pour un écoulement 2D entre deux cylindres excentrés («Journal Bearing Flow»). Des confrontations avec les résultats expérimentaux pourront être faites. Un pilote expérimental a été construit à cet effet avec le concours de la cellule de Valorisation de l’UPPA.

Le Guer Y., Schall E., A mapping tool using anisotropic unstructured meshes to study mixing in periodic flows, Chemical Engineering Science, 59, 1459-1472, 2004.

Boesinger C., Le Guer Y.,  Mory M., Experimental study of reactive chaotic flows in tubular reactors, AIChE Journal, 51, 8, 2122-2132, 2005.

Gibout S., Le Guer Y., Schall E., Coupling a mapping method and a genetic algorithm to optimize mixing efficiency in periodic chaotic flows, Comm. in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 11, 3, 413-423, 2006.