Les procédés de mélange des fluides très visqueux utilisant des écoulements laminaires mais chaotiques ont prouvé leur efficacité en permettant des mélanges parfaits avec un apport énergétique faible comparé aux procédés dits turbulents. L'aspect chaotique de l'écoulement vient du fait de l'introduction de modulations géométriques pour les configurations 3D ou bien de modulations temporelles en 2D.

Ces modulations provoquent des trajectoires non régulières des particules fluides et induisent des étirements et repliement dans le fluide qui favorisent le mélange. Ces techniques sont également appliquées pour l'amélioration du transfert de chaleur au sein de fluides visqueux. Elles évitent ainsi la persistance de points chauds ou froids dans le fluide sans avoir recours à des mélangeurs à grandes vitesses qui peuvent dénaturer les propriétés structurelles et rhéologiques du fluide. Les procédés utilisant le régime turbulent sont aussi coûteux en énergie pour les fluides de viscosités élevées.


Notre étude porte sur un procédé utilisant une géométrie simple constituée de deux barreaux cylindriques plongés dans une cuve circulaire remplie d’un fluide très visqueux (Pr ~ 10000) initialement froid. Les deux barreaux ainsi que la cuve sont maintenus à des températures plus élevées et peuvent tourner autour de leurs axes de rotation. Afin de créer des écoulements chaotiques capables de diffuser la chaleur rapidement et de façon homogène au sein du fluide, les vitesses de rotations des barreaux et de la cuve sont modulées dans le temps par des fonctions périodiques en sinus carré. Nous cherchons à identifier ainsi les paramètres les plus influents (module, période, déphasage, sens, positions des barreaux ...) sur l’efficacité du transfert thermique.


L'approche adoptée ici est une approche numérique. Les équations instationnaires bidimensionnelles de l'écoulement (conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie) sont résolues par le solveur TAMARIS qui utilise une méthode volumes finis non structurés. Les schémas numériques utilisés sont du second ordre de précision en temps et en espace. Les flux convectifs aux interfaces des cellules de calcul sont approchés par le schéma Gamma afin d'introduire un minimum de diffusion numérique inhérente aux schémas upwind et qui pourraient exagérer le rôle de la diffusion thermique dans le mélange. Les trajectoires lagrangiennes des particules fluides sont également suivies pour observer la dispersion dans le mélangeur.

Les calculs menés attestent de l'importance du choix de la position des barreaux, des déphasages entre les rotations des trois éléments tournants et des sens de rotation. Nous montrons que certains choix permettent à ce mélangeur d'homogénéiser et d'augmenter la température du fluide en évitant la formation de zones de non mélange où le fluide froid reste emprisonné (connues sous le nom de tores de KAM).

K. El Omari and Y. Le Guer. A Numerical Study of Thermal Chaotic Mixing In a Two Rod Rotating Mixer, to appear in Computational Thermal Sciences (2008).

K. El Omari and Y. Le Guer. Heat transfer enhancement in a two rod rotating mixer. Paper (15 pages) Presented at the ICHMT International Symposium on Advances in Computational Heat Transfer, Marrakech, Morocco, may 11-16 (2008).

K. El Omari and Y. Le Guer. Chaotic thermal mixing in a two rod mixer. Presented at the XXII ICTAM Symposium, Adelaide, Australia, august 25-29 (2008).

K. El Omari and Y. Le Guer. Étude numérique de la convection thermique dans un mélangeur thermique à deux barreaux. SFT, Toulouse 2008.